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  • 已知三條直線L1:2x+(m+3)y=8,L2:(m+1)x+4y=11-3m,L3:x+y-1=0,當(dāng)m分別為何值時,L1,L2,L3是交于同一點的三條不重合直線?

    已知三條直線L1:2x+(m+3)y=8,L2:(m+1)x+4y=11-3m,L3:x+y-1=0,當(dāng)m分別為何值時,L1,L2,L3是交于同一點的三條不重合直線?
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時間:2020-04-14 16:40:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x+(m+3)y=8 1
    (m+1)x+4y=11-3m 2
    x+y-1=0 3
    三元二次方程組,看似不能解,其實有技巧:
    用2減1,可得:
    (m-1)x-(m-1)y=3-3m
    (m-1)x-(m-1)y+3(m-1)=0
    (m-1)(x-y+3)=0
    則m=1或x-y=-3
    當(dāng)m=1時,直線L1,L2重合,不符題意,舍去.
    當(dāng)x-y=-3時:
    x-y=-3
    x+y-1=0
    解得x=-1,y=2,帶入1(或2)
    得m=2
    所以當(dāng)m=2時,L1,L2,L3是交于同一點的三條不重合直線.
    有不懂的還可以再問我
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