證明:sin(2a+b)/sinb-2cos(a+b)=sinb/sina
證明:sin(2a+b)/sinb-2cos(a+b)=sinb/sina
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數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時間：2020-04-04 17:55:48
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題誤!原題等價于證明：[sin(2a+b)-sinb]/sinb-2cos(a+b)=[sinb-sina]/sinb,而sin(2a+b)-sinb=2sinacos(a+b),所以只要證明2cos(a+b)[sina/sinb-1]=(sinb-sina)/sina……①,若a=b,①式顯然成立,若a≠b,則只需證明2cos(a+b)/sinb=-1/sina,即需證明2cos(a+b)sina+sinb=0,而sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-sinacos(a+b),所以要證sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)=sin(2a+b)=0成立,而題設(shè)沒有這一條件!事實上令a=-b,原等式顯然不成立.
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