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  • 拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-2,0),對稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)C到x軸的距離是12,求此拋物線的解析式

    拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-2,0),對稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)C到x軸的距離是12,求此拋物線的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時間:2019-08-18 22:03:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    對稱軸是直線x=2,與x軸交于A(-2,0)
    則另一交點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0)
    設(shè)y=a(x+2)(x-6)
    (1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,12)
    將點(diǎn)C坐標(biāo)(2,12)代入,得:12=a(2+2)(2-6)
    解得:a=-3/4
    所以y=-3/4(x+2)(x-6)
    =-3/4x^2+3x+9
    (2)點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,-12)
    代入后得:-12=a(2+2)(2-6)
    解得:a=3/4
    所以y=3/4(x+2)(x-6)
    =3/4x^2-3x-9用頂點(diǎn)式解對稱軸是直線x=2,與x軸交于A(-2,0)則另一交點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0)(1)點(diǎn)C坐標(biāo)是(2,12)y=a(x-2)^2+12代入(-2,0),得:0=a(-2-2)^2+12解得:a=-3/4y=-3/4(x-2)^2+12=-3/4x^2+3x+9(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,-12)y=a(x-2)^2-12代入(-2,0),得:0=a(-2-2)^2-12解得:a=3/4y=3/4(x-2)^2-12=3/4x^2-3x-9點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)是怎么求的點(diǎn)B可以忽略 這道題里用不上點(diǎn)C是頂點(diǎn),頂點(diǎn)一定在對稱軸上,所以橫坐標(biāo)為2.到x軸距離為12,在x軸上方,則縱坐標(biāo)為12;在x軸下方,則縱坐標(biāo)為-12.那你在解題中為什么要用到點(diǎn)B的坐標(biāo)額 忘了 前面是復(fù)制的第一次回答的用交點(diǎn)式就要用B的坐標(biāo)了幫我在解題中寫一下求點(diǎn)C坐標(biāo)的過程因?yàn)閽佄锞€對稱軸為直線x=2,且頂點(diǎn)C到x軸的距離是12.所以可以得到點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,12)或(2,-12)
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