證明：如圖因為：AD⊥BC,DE=CD
所以：∠DEC=∠DCE=45°
又因為：∠ADC=∠EBD+∠DBE=90°
在三角形EBD中:∠EBD+BEC+BCE=180°
即：∠EBD+∠BED+∠DEC+∠DCE=180°
可得：∠BEB+∠DEC=90°
推出：∠BEC=90°
又因為:∠ECD=45° 所以：∠EBD=45° 得 ：BE=EC
但本題要證：BE=AC,所以 由三角形三邊關(guān)系可知,不存在BE=AC,只可能是E點和A點重合.因為∠BAC=90° AD⊥BC ∠ABC=∠ACB=45°,所以原三角形為等腰直角三角形.即：AB=AC,又因為E點和A點重合,可得BE=AC