線性代數(shù)中基礎解系中的自由變量如何確認?
課本上沒詳細的過程,還是沒搞明白.
在求齊次方程組的基礎解系時,要按階梯形給自由變量賦值,就可確保延伸后的解向量是線性無關的
自由變量的確認直接關系到了基礎解系的正確性.
列如：
矩陣變?yōu)椋?br/>1 0 -1
0 1 -1
0 00
那為什么要取X3為自由變量了?原理是什么,為什么不能取X1或者X2為自由變量?
為什么取X3之后保證了基礎解系的之間是線性無關的?（假如有2個基礎解系）
例如：X1+X2+X3=0
的矩陣：
1 1 1
0 0 0
0 0 0
那么他的自由變量如何確認而得到正確的基礎解系?