2x1+x2+2x3=0,其自由變量可任取,例如取 x2,x3 為自由未知量,得2x1=-x2-2x3取 x2=-2,x3=0,得基礎(chǔ)解系 (1,-2,0)^T;取 x2=0,x3=-1,得基礎(chǔ)解系 (1,0,-1)^T.則方程的通解是x= k1 (1,-2,0)^T+k2 (1,0,-1)^T,其中 k1,k2 為...可以啊 ！
不要以為基礎(chǔ)解系與前面解的或書上答案不同就是錯(cuò)誤，
取不同的 k1，k2 總能化為一樣的。


2x1+x2+2x3=0,
取 x1，x3 為自由未知量，得
x2=-2x2-2x3
取 x1=1,x3=0, 得基礎(chǔ)解系 (1，-2,0)^T;
取 x1=0,x3=1, 得基礎(chǔ)解系 (0，-2,1)^T.
則方程的通解是
x= c1 (1，-2,0)^T+c2 (0，-2,1)^T,
其中 c1,c2 為任意常數(shù)。
取 c1=k1+k2,c2=-k2就會(huì)化為前面解的結(jié)果。