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  • 空間異面直線的

    空間異面直線的
    已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,A1在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn),則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為
    答案是四分之三.
    數(shù)學(xué)人氣:430 ℃時(shí)間:2020-08-30 11:18:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    由HL定理:
    RT三角形AMA1≌RT三角形A1MB1
    AM=MB1
    AB1=√2a
    AA1=a
    A1B1=a
    由余弦定理得:
    cos∠AA1B=(a²+a²-a²/2)/2a²=3/4
    則異面直線AB與CC1所成的角即為AA1與A1B1所成的角,
    所以異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為=3/4
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