燈泡的額定電流=1.8/3=0.6安培,
為了保證安全,滑動變阻器接入最小值為——(4.5-3)/0.6=2.5歐姆
電阻器最大接入20歐姆,燈泡的電阻=3*3/1.8=5歐姆,
電阻器的電壓=4.5*r/(r+5),電流=4.5/(r+5),
功率=4.5^2r/(r+5)^2=4.5^2/(r+10+25/r)=2√(ab)]
最大功率發(fā)生在r=25/r,即r=5歐姆的時候,即是說當(dāng)變阻器從r=2.5開始增加,功率會先變大,到r=5時達到最大然后開始變小,因此其最小功率要么是r=2.5時,要么在r=20時
p(r=2.5)=20.25/(2.5+10+25/2.5)=20.25/22.5>p(r=20)=20.25/(20+10+25/20)=20.25/31.25
所以最小功率=20.25/31.25=0.648W第一個我做出來了，最后一個沒看懂r+10+25/r>=10+2√(r*25/r)=10+2*5=20,等號在r=25/r時成立