連接FE交AD于O，△AFE為等腰三角形．
∵∠1=∠2，
∴AO⊥EF，且FO=OE，得到DF=DE．
∵∠EDC=∠BAC，
∴△ABC∽△EDC，
∵∠ABC=60°，
∴∠DEC=60°，∠AED=120°，則∠AFD=120°，
∴△FBD為等邊三角形．
∴BF=BD=DF=DE．
因此，與DE的長相等的線段有3條．
（請注意：當∠BAC=60°時，除了AD外的其他7條線段均與DE的長度相等）
故答案為：3．
如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC，AE=AF，∠B=60°，則圖中的線段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中與DE的長相等的線段有_條．
如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC，AE=AF，∠B=60°，則圖中的線段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中與DE的長相等的線段有______條．
數(shù)學人氣：441 ℃時間：2019-08-18 01:34:31
優(yōu)質(zhì)解答
連接FE交AD于O，△AFE為等腰三角形．
∵∠1=∠2，
∴AO⊥EF，且FO=OE，得到DF=DE．
∵∠EDC=∠BAC，
∴△ABC∽△EDC，
∵∠ABC=60°，
∴∠DEC=60°，∠AED=120°，則∠AFD=120°，
∴△FBD為等邊三角形．
∴BF=BD=DF=DE．
因此，與DE的長相等的線段有3條．
（請注意：當∠BAC=60°時，除了AD外的其他7條線段均與DE的長度相等）
故答案為：3．
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