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  • 已知正方形ABCD的中心M(1,1),CD所在邊的方程為x+3y-5=0,求其它三邊所在的直線方程

    已知正方形ABCD的中心M(1,1),CD所在邊的方程為x+3y-5=0,求其它三邊所在的直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時間:2020-06-26 22:04:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    CD方程為X+3Y-5=0⇒M到CD距離=|1+3-5|/√((1^2)+(3^2))=√(10)/10
      X+3Y-5=0⇒解析式Y(jié)=-1/3X+5/3,
    AB∥DC⇒k1=k2
    設(shè)AB解析式Y(jié)=-1/3X+b⇒X+3Y-3b=0⇒|1+3-3b|/√((1^2)+(3^2))=√(10)/10
    4-3b=±1⇒b=1或5/3(取b=1啦)
    ⇒AB方程X+3Y-3=0
    其它兩條直線都與CD垂直,K1×K2=-1⇒解析式Y(jié)=3X+b⇒3X-Y+b=0
    |3-1+b|√((3^2)+(1^2))=√(10)/10⇒b=-1或-3
    ∴其它兩條直線方程為3X-Y-1=0或3X-Y-3=0
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