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  • 一個棱柱的所有的面數(shù),棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)之和為44,問該棱共有多少條棱?

    一個棱柱的所有的面數(shù),棱數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)之和為44,問該棱共有多少條棱?
    只求棱
    數(shù)學(xué)人氣:116 ℃時間:2020-04-02 18:02:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    棱柱有n個側(cè)棱就是n個側(cè)面,有n個頂點(diǎn)就有n/2個側(cè)面,有n條棱就有n/3個側(cè)面
    44-2=42(減掉2個底面,把所有條件轉(zhuǎn)換成側(cè)面)
    設(shè)實(shí)際有n個側(cè)面
    則:n+3n+2n=42
    6n=42
    n=7
    有7條側(cè)棱,3*7=21
    一共有21條棱
    付:歐拉公式:一個多面體的頂點(diǎn)數(shù)記為V,棱數(shù)記為E,面數(shù)記為F,則有V+F-E=2
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