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  • 將自然數(shù)1,2,3,…,依次寫下去,組成一個數(shù):12345678910111213…,當寫到2054時,這個大數(shù)除以9的余數(shù)是_.

    將自然數(shù)1,2,3,…,依次寫下去,組成一個數(shù):12345678910111213…,當寫到2054時,這個大數(shù)除以9的余數(shù)是______.
    數(shù)學人氣:918 ℃時間:2019-11-24 19:12:28
    優(yōu)質解答
    一個數(shù)除以9的余數(shù)等于它的所有數(shù)字之后相加之后除以9的余數(shù).
    2054四個數(shù)字相加為11,所以除以9余2.
    那么從1-2054除以9它的余數(shù)分別是
    1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,6,7,8,…,0,1,2,4,5,6,7,8,
    將1,2,3,4,5,6,7,8,0看作一組,它們的和是能被9整除的.
    所以最后只剩下一個1,2,
    1+2除以9余3,所以這個數(shù)除以9的余數(shù)是3;
    故答案為:3.
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