設(shè)A,B,C是三事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4 P（AC）=(1/8)P（AB）=P（BC）=0,求A,B,C至少有一個發(fā)生的概率.
設(shè)A,B,C是三事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4 P（AC）=(1/8)P（AB）=P（BC）=0,求A,B,C至少有一個發(fā)生的概率.
數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時間：2020-04-06 05:47:52
優(yōu)質(zhì)解答
A,B,C至少有一個發(fā)生的概率為P(A∪B∪C).
根據(jù)容斥原理：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC).
因?yàn)镻(AB)=0,所以P(ABC)=0.
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8.
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