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  • 一位商人有9枚銀元,其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎?寫出解決這一問題的算法.

    一位商人有9枚銀元,其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎?寫出解決這一問題的算法.
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時間:2020-06-11 08:28:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一:
    S1  任取2枚銀元分別放在天平的兩邊,如果天平左右不平衡,則輕的那一邊就是假銀元;如果天平平衡,則進行S2.
    S2  取下右邊的銀元,然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進行稱量,直到天平不平衡,偏輕的那一邊就是假銀元.
    方法二:
    S1  任取兩枚銀元分別放在天平的兩端,如果天平左右不平衡,則輕的那一邊是假銀元;否則進行S2.
    S2  重復(fù)執(zhí)行S1,如果前4次天平都平衡,則剩下的那一枚是假銀元.
    方法三:
    S1  把9枚銀元平均分成3組,每組3枚.
    S2  先將其中兩組放在天平的兩邊,如果天平左右不平衡,那么假銀元就在輕的那一組;如果天平左右平衡,則假銀元就在未稱量的那一組內(nèi).
    S3  取出含有假銀元的那一組,從中任取2枚銀元放在天平左右兩邊進行稱量,如果天平左右不平衡,則輕的那一邊是假銀元;如果天平左右平衡,則未稱的那一枚就是假銀元.
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