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  • 80枚5分硬幣中有一枚是假的,它比真硬幣重一些.用一架天平去稱,不用砝碼最少稱幾次,才能保證找出這枚假硬幣來?

    80枚5分硬幣中有一枚是假的,它比真硬幣重一些.用一架天平去稱,不用砝碼最少稱幾次,才能保證找出這枚假硬幣來?
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2020-06-14 16:19:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    先把80枚硬幣分為27枚、27枚、26枚的3份.將其中的2份,如27 枚和27枚分別放在天平兩端,如果有一堆重些,說明假硬幣在這份中(若兩端正好平衡,那么假硬幣在26枚的那份中),于是將較重的27枚硬幣分成每份為9 枚的3份,(如假硬幣在26枚1份中,則將26枚分為9枚、9枚和8枚3份),取其中2份分別放在天平的兩端,如其中有1份重些,那么假硬幣就在較重這份中;如2份平衡,則假硬幣就在未稱的那份中.將較重的這份硬幣再分為每份3 枚的3份,繼續(xù)照以上操作.這樣前后共稱4次就一定能找出這枚假硬幣來.
    答:至少稱4次,才能保證找出這枚假幣.
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