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    在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是b、c，則bb+c的取值范圍是（　　） A.(14，13) B.(13，12) C.(12，23) D.(23，34)
    

    在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是b、c，則
    b
    b+c
    的取值范圍是（　?。?br/>A. (
    1
    4
    ，
    1
    3
    )
    B. (
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    C. (
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
    D. (
    2
    3
    ，
    3
    4
    )
    

    數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2020-03-18 21:13:25
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°） cosB∈(
    2
    2
    ，
    3
    2
    )    ，cos2B∈ (
    1
    2
    ，
    3
    4
    )    ，
    所以由正弦定理可知：
    b
    b+c
    =
    sinB
    sinB+sinC
    =
    sinB
    sinB+sin(π?3B)
    =
    sinB
    sinB+3sinB?4sin3B
    =
    1
    4cos2B
    ∈(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ，
    故選B．
    

    我來(lái)回答
    

    

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