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  • 已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镈:(-無(wú)窮,0)∪(0,+無(wú)窮),且滿足對(duì)于任意x,y∈D,有fxy=fx+fy

    已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镈:(-無(wú)窮,0)∪(0,+無(wú)窮),且滿足對(duì)于任意x,y∈D,有fxy=fx+fy
    1:求f(1),f(-1)
    2:判斷fx奇偶性
    3:如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且fx在(0,+無(wú)窮)上是增函數(shù),求x取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:08:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    一.f(1*1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0
    f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0 所以f(-1)=0
    二.f(-x)=f(-1*x)=f(x)+f(-1)=f(x)
    所以為偶函數(shù)
    三.f(3x+1)+f(2x-6)=f(5x-5)≤3
    f(64)=f(16)+f(4)=f(4)+f(4)+f(4)=3
    為偶函數(shù) (0,+無(wú)窮)上是增函數(shù)
    所以-64≤5x-5≤64
    所以-59/5≤x≤69/5
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