令F(x)=sinxf(x)
F(0)=0 F(π)=0
且f(x)在[0,π]上連續(xù),在(0,π)內(nèi)可導(dǎo),滿足洛爾定理,因而必有一點ξ
使得F（ξ ）=cosξ f(ξ )+f'(ξ)sinξ=0
即有f'(ξ)=-f(ξ)cotξ
一道高數(shù)證明題
一道高數(shù)證明題
設(shè)f(x)在[0,π]上連續(xù),在(0,π)內(nèi)可導(dǎo),求證存在ξ∈(0,π),使f'(ξ)=-f(ξ)cotξ
設(shè)f(x)在[0,π]上連續(xù),在(0,π)內(nèi)可導(dǎo),求證存在ξ∈(0,π),使f'(ξ)=-f(ξ)cotξ
其他人氣：405 ℃時間：2019-12-13 09:51:39
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