高三數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程
高三數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程
已知橢圓C;x2/a2+y2/b2=1b>o>的離心率為1∕2,左焦點(diǎn)為F,P(2,1)|FP|=根號(hào)下10,不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線L交橢圓C與AB,線段AB被OP平分,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程
(2)求直線AB在Y軸上的截距的取值范圍
已知橢圓C;x2/a2+y2/b2=1b>o>的離心率為1∕2,左焦點(diǎn)為F,P(2,1)|FP|=根號(hào)下10,不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線L交橢圓C與AB,線段AB被OP平分,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程
(2)求直線AB在Y軸上的截距的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時(shí)間：2020-06-03 10:12:59
優(yōu)質(zhì)解答
顯然焦距半焦距c=1,由e=1/2=c/a;因此a=2,那么b^2=a^2-c^2,得到b^2=3那么方程為x^2/4+y^2/3=1.由點(diǎn)斜式方程得到直線AB的方程為y=x-1,和橢圓返程聯(lián)立的到x1x2=-8/7.;x1+x2=8/7;不妨設(shè)A坐標(biāo)為（x1,x1-1）B坐標(biāo)為（x2,x2...
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