2的30次方減3再除以7的余數(shù)是多少?（二次項系數(shù)的方法）

數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2020-03-17 17:44:12

優(yōu)質(zhì)解答

2^30-3=8^10-3=(7+1)^10-3
除以7的話余數(shù)為1-3=-2即余數(shù)為5(7+1)^10-3除以7的余數(shù)為1-3=-2即余數(shù)為5 這不明白(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+....C(10,9)7+C(10,10)前面的項都乘以7的方次，只有最后一項沒有乘以7的方次，因此余余數(shù)即為最后一項C(10,10)=1。再減去原式子的3，即-2，而余數(shù)需為正，加上7得5即為余數(shù)了。