設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C為_．
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C為______．
數(shù)學人氣：240 ℃時間：2020-09-03 01:07:30
優(yōu)質(zhì)解答
由于a，b，c 三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，可設(shè)三邊長分別為 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=b2+c2?a22bc=(a?1)2+(a?2)2?a22(a?1)(a?2)=a?52(a?2)．再由3b=20acos A，可得cosA=3b20a=3a?320a...
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