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  • 有關(guān)組合的一道數(shù)學(xué)題

    有關(guān)組合的一道數(shù)學(xué)題
    從十對夫婦中選三人參加議論會,但任何一對夫婦都不能同時當(dāng)選,則有幾種不同選法?
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時間:2020-05-08 17:11:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目并未明確所選三人必須男女搭配,因此三人中,可能是三男,也可以是三女,或是二男和一女,也可以是二女一男.
    故有如下的選法:
    所選三人,全是男人:C(10,3)=10*9*8/1*2*3=120種;
    所選三人,全是女人:C(10,3)=120種;
    所選三人,一男二女:C(10,1)*C(9,2)=10*9*8/1*2=360種;【扣除一男人的對偶,故在9位女人種選2人】
    同理,所選三人,由二男一女組成,有C(10,2)*C(8,1)=360種.
    故共有:120+120+360+360=960種.
    答:在十對夫婦中,任選三人參加議論會.符合題設(shè)條件的選法有960種.
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