設(shè)a1,a2,...as是向量空間V中的n維向量,k1,k2,...ks是數(shù),證明:W=｛x=k1a1+k2a2+...+ksas｝構(gòu)成V的子空間
設(shè)a1,a2,...as是向量空間V中的n維向量,k1,k2,...ks是數(shù),證明:W=｛x=k1a1+k2a2+...+ksas｝構(gòu)成V的子空間
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時(shí)間：2020-06-10 18:49:44
優(yōu)質(zhì)解答
直接驗(yàn)證：x,y∈W,則x=k1a1+k2a2+...+ksasy=m1a1+m2a2+...+msasax+by=a(k1a1+k2a2+...+ksas)+b(m1a1+m2a2+...+msas)=(ak1+bm1)a1+(ak2+bm2)a2+...+(aks+bms)as∈W,所以W=｛x=k1a1+k2a2+...+ksas｝構(gòu)成V的子空間...
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