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    如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，則DE等于（　　） A.b2a B.ab2 C.b3a2 D.a3b2
    

    如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，則DE等于（　　）
     A. 
    b2
    a

    B. 
    a
    b2

    C. 
    b3
    a2

    D. 
    a3
    b2
    

    數(shù)學人氣：716 ℃時間：2020-06-23 08:57:43
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵∠CBD=∠A，∠ACB=∠BCD，
    ∴△ABC∽△BCD，
    ∴
    AB
    BC
    =
    BC
    CD
    ，
    ∵AB=AC=a，BC=b，
    ∴CD=
    BC2
    AB
    =
    b2
    a
    ，
    ∵∠DCE=∠CBD，∠BDC=∠CDE，
    ∴△BCD∽△CDE，
    ∴
    BC
    CD
    =
    CD
    DE
    ，
    ∴DE=
    CD2
    BC
    =
    b3
    a2
    ．
    故選C．
    

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