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  • dy/dx=e^x-2y的通解.

    dy/dx=e^x-2y的通解.
    數(shù)學人氣:208 ℃時間:2020-01-27 03:24:21
    優(yōu)質解答
    dy/dx=e^x-2y 得到y(tǒng)‘+2y=e^x(這是典型的一階線性微分方程)
    先求出y‘+2y=0的通解得到y(tǒng)=Ce^(-2x)
    然后用常數(shù)變易法 令C變成C(x) 得到y(tǒng)’=(C‘(x)-2C(x))e^(-2x)
    代入到y(tǒng)‘+2y=e^x 求出C(x)=1/3e^(3x)+C
    所以y=[1/3e^(3x)+C]e^(-2x)
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