用鐵板制作一個容積為32m3的無長方體水箱,問：當水箱的長、寬、高分別為多少時,用料最省
用鐵板制作一個容積為32m3的無長方體水箱,問：當水箱的長、寬、高分別為多少時,用料最省
如題
如題
其他人氣：149 ℃時間：2020-01-29 03:50:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)水箱長,寬,高分別為 x ,y ,z(m) ,則水箱所用材料的面積為 S = xy=2xz+2yz 容積為 V = xyz = 32 z=32/xy ( x ,y ,z > 0) S=xy+64/y+64/x ( x ,y > 0) ∴ Sx(下角標) = y- 64/x^2 = 0 Sy(下角標)= x- 64/x^2 = 0 x 得唯一駐點 根據(jù)實際問題可知最小值在定義域內(nèi)應存在,因此可 斷定此唯一駐點就是最小值點.
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