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  • X趨近0極限[e/1(1+x)^x/1]^x/1怎么做?我想要詳細de過程(非常詳細的那種),希望大家能幫幫我

    X趨近0極限[e/1(1+x)^x/1]^x/1怎么做?我想要詳細de過程(非常詳細的那種),希望大家能幫幫我
    用洛必答法則 答案等于e^-2/1
    數(shù)學人氣:876 ℃時間:2020-07-01 19:56:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意:
    lim((1+x)^(1/x)/e)^(1/x)對它取對數(shù)則變?yōu)椋?br/>lim(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]=lim(1/x^2)[ln(1+1/x)-x]
    洛比達法則 =lim(1/2x)[(1/(1+x)-1]
    =lim(-x/(2x(1+x))
    =lim(-x/2x)
    =-1/2
    所以原式=e^(-1/2)
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