∵bn=2-2Sn,∴b[n-1]=2-S[n-1]
則bn-b[n-1]=-2(Sn-S[n-1])=-2bn
∴3bn=b[n-1]
即bn/b[n-1]=1/3,
b1=2-2b1,得b1=2/3
{bn}是b1=2/3,q=1/3的等比數(shù)列
∴bn=2/3*(1/3)^(n-1)=2/3^n,
∵a5=14,a7=20
a7=a5+2d=20
∴d=3
∵a5=a1+4d
∴a1=2
又∵（an)是等差數(shù)列
∴an=2+3(n-1)
=3n-1
cn=(3n-1)*2/3^n
Tn=2*2/3+5*2/3^2+8*2/3^3+.+(3n-1)*2/3^n
3Tn=2*2+5*2/3+8*2/3^2+.+(3n-1)*2/3^(n-1)
錯(cuò)位相減得
Tn=7/2-3/2•(1/3)^(n-1)- (3n-1)(1/3)^n
設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且bn=2-2s.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a5=14,a7=20.
設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且bn=2-2s.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a5=14,a7=20.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=an*bn(n=1,2,3),Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和求正:Tn
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=an*bn(n=1,2,3),Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和求正:Tn
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