已知函數(shù)y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函數(shù)的值域.
已知函數(shù)y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函數(shù)的值域.
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-03-23 04:39:21
優(yōu)質(zhì)解答
y=(sinx)^2+sinxcosx+2=(1-cos2x)/2+sin2x/2+2=5/2+(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]=5/2+(√2/2)sin(2x-π/4).sin(2x-π/4),(x∈R),值域?yàn)閇-1,1],所以,y值域?yàn)閇(5-√2)/2,(5+√2)/2].
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