已知|y|小于等于1,且2x+y=1,則2x^2+16x+2y^2的最小值.（請(qǐng)附帶解題過(guò)程）
已知|y|小于等于1,且2x+y=1,則2x^2+16x+2y^2的最小值.（請(qǐng)附帶解題過(guò)程）
一樓的兄臺(tái),我的題目上并沒(méi)說(shuō)y是整數(shù)啊.你的答案是不是欠妥呢?
一樓的兄臺(tái),我的題目上并沒(méi)說(shuō)y是整數(shù)啊.你的答案是不是欠妥呢?
數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2020-05-13 05:51:51
優(yōu)質(zhì)解答
由2x+y=1得x=(1-y)/2,代入2x^2+16x+2y^2=2[(1-y)/2]^2+16(1-y)/2+2y^2=5y^2/2-9y+17/2此拋物線開(kāi)口向上,中心線是y=-(-9)/[2*(5/2)]=9/5,所以|y|<=1,-1<=y<=1,y取值在中心線左邊,函數(shù)值隨y值增加而降低,所以y=1時(shí),原式取最小值為=5*1^2/2-9*1+17/2=2.
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