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  • log以2為底數(shù),3為對數(shù)等于a,3的b次方等于7,求log以12為底數(shù),56為對數(shù)

    log以2為底數(shù),3為對數(shù)等于a,3的b次方等于7,求log以12為底數(shù),56為對數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2019-08-13 05:20:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    log2(3)=a
    則有:log3(2)=1/a
    由于:3^b=7
    則:log3(7)=b
    則:log12(56)
    利用換底公式:
    log12(56)
    =log3(56)/log3(12)
    =[log3(7)+log3(8)]/[log3(3)+log3(4)]
    =[b+log3(2^3)]/[1+log3(2^2)]
    =[b+3log3(2)]/[1+2log3(2)]
    =[b+3/a]/[1+2/a]
    =[ab+3]/[a+2]
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