三角形ABC的角平分線BE,CF相交于點(diǎn)O,那么O到三角形三邊的距離相等,為什么?
三角形ABC的角平分線BE,CF相交于點(diǎn)O,那么O到三角形三邊的距離相等,為什么?
數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時(shí)間：2020-05-23 19:38:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明:∵過O點(diǎn)向各邊作垂線OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.∵BE、CF是角平分線∴OD=OH,0H=OG（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）所以：OD=OH=OG（即O到三角形三邊的距離相等）（或者用∠ODB=∠OHB（直角）∠DBO...SSA證不了
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