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  • 已知a,b為正實(shí)數(shù),且a+2b=1,則1/a+1/b的最小值為_(kāi).

    已知a,b為正實(shí)數(shù),且a+2b=1,則
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時(shí)間:2020-05-13 03:47:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a+2b=1,∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =(
    1
    a
    +
    1
    b
    )(a+2b)
    =2+
    a
    b
    +
    2b
    a
    +1
    ∵a,b為正實(shí)數(shù),∴
    a
    b
    +
    2b
    a
    ≥2
    a
    b
    2b
    a
    =2
    2

    ∴2+
    a
    b
    +
    2b
    a
    +1≥3+2
    2

    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值為 3+2
    2

    故答案為:3+2
    2
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