如果不考慮結(jié)果的話問題就簡單了.首先,我不會列全,我先算出總數(shù)你就知道了.
四個數(shù)字排列組合的數(shù)目為：4*3*2*1=24（種）
四個數(shù)字之間有三個空隙,組合出不同的四則運(yùn)算情況有：4*4*4=64（種）
所以總數(shù)至少有：24*64=1536（種）
但是!這還沒完!當(dāng)+或-出現(xiàn)兩個時,就會出現(xiàn)“歧義”,也就是說可以加小括號,也可以不加小括號,這又會讓情況的數(shù)目更增多.為了研究“歧義”增加的情況數(shù)量,我們將+和-都設(shè)為新運(yùn)算符號X,將*和/都設(shè)為新運(yùn)算符號O,只研究數(shù)字a、b、c、d順序排列的組合.
所以有aXbXcOd,aObXcXd,aXbOcXd三種情況出現(xiàn)“歧義”.其中第一種和第二種各有兩種“歧義”,第三種只有一種“歧義”,所以重新計(jì)算,把它們放回原來的+-*/系統(tǒng)中,他們每種對應(yīng)64種中的2*2*2種,由于一共擴(kuò)增出了5種歧義,所以64種中增加5*8種,所以總數(shù)應(yīng)為64+5*8=108（種）
那么再重新計(jì)算,總數(shù)應(yīng)為24*108=2592（種）,不是我不想列,是真心列不完呀!