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  • 一個(gè)方程式個(gè)數(shù)大于未知數(shù)個(gè)數(shù)的齊次線性方程組是否一定有非零解?這是我們線性代數(shù)書上的一道題目,答...

    一個(gè)方程式個(gè)數(shù)大于未知數(shù)個(gè)數(shù)的齊次線性方程組是否一定有非零解?這是我們線性代數(shù)書上的一道題目,答...
    一個(gè)方程式個(gè)數(shù)大于未知數(shù)個(gè)數(shù)的齊次線性方程組是否一定有非零解?這是我們線性代數(shù)書上的一道題目,答案是“不一定”,老師講了但是我沒聽懂,我只知道,當(dāng)齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩或者方程式的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)它必有非零解,至于何時(shí)一定沒有非零解就不清楚了.
    數(shù)學(xué)人氣:545 ℃時(shí)間:2020-02-04 04:58:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程的個(gè)數(shù)并不能決定系數(shù)矩陣的秩
    如你把只有一個(gè)方程的方程組復(fù)制若干次,方程的個(gè)數(shù)增加,但對(duì)未知量并沒有實(shí)質(zhì)上的新的約束
    所以此時(shí)方程組是否有非零解是不確定的
    還是要看系數(shù)矩陣的秩
    當(dāng) r(A)
    我來(lái)回答
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