已知正數(shù)ab滿足ab=1,求證a2+b2≥a+b
已知正數(shù)ab滿足ab=1,求證a2+b2≥a+b
數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時間：2020-06-05 03:36:38
優(yōu)質(zhì)解答
a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均為正,由均值不等式得a+b≥2√(ab)=2,因此a+b-2≥0a+b+1>1>0(a+b-2)(a+b+1)≥0a²+b²≥a+b...
我來回答
類似推薦
- 已知a（a-1）+（b-a2）=-7，求a2+b22-ab的值．
- 已知a2+a-1=0，b2+b-1=0且a≠b，則ab+a+b=（ ?。?A.2 B.-2 C.-1 D.0
- 已知a2－b2＝ab求（1） a／b－b／a （2） a2／b2＋b2／a2
- 已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）a2-ab+b2．
- 設(shè)a（a-1）-（a2-b）=2，求a2+b22-ab的值．
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習(xí)跑步,平均每分鐘250米,兩人同時同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長時間首次相遇?
- 過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個時鐘的分針長8厘米,它從上午8點走到12點,分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道