lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在,此題如何解釋左右極限不等?
證明lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在
證：原式=lim(x->0){[2-1-e^(1/x)]/[1+e^(1/x)]}
=lim(x->0){2/[1+e^(1/x)]-1}
∵右極限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1
左極限=lim(x->0-){2/[1+e^(1/x)]-1}=1
∴右極限≠左極限
故lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)=不存在.
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“右極限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1
左極限=lim(x->0-){2/[1+e^(1/x)]-1}=1”
上邊這兩個式子為什么是這個結(jié)果,在0+和0-有什么區(qū)別?
“2/[1+e^(1/x)]”這部分->0啊,為什么一個得-1一個得1?
是說
右極限：2/[1+e^(1/x)]極限->0+，所以取正的，最后得-1
左極限：2/[1+e^(1/x)]極限->0-，所以取負的，負負為正，最后得-1