已知abc均為非零實(shí)數(shù),且1/a,1b 1/c成等差數(shù)列
已知abc均為非零實(shí)數(shù),且1/a,1b 1/c成等差數(shù)列
求證 （b+c）/a (c+a)/b (a+b)/c 為等差
求證 （b+c）/a (c+a)/b (a+b)/c 為等差
數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時(shí)間：2020-04-27 14:33:26
優(yōu)質(zhì)解答
1/a,1/b 1/c成等差數(shù)列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac（b+c）/a + (a+b)/c =[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]/(ac)=(a^2+c^2+2ac)/(ac)=(a+c)*(a+c)/(ac)=(a+c)*2/b=2(a+c)/b所以（b+c）/a (c+a)/b (a+b)/c...
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