已知a.b.c是非零實(shí)數(shù),且滿足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a.b.c是非零實(shí)數(shù),且滿足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時(shí)間：2019-08-18 14:11:20
優(yōu)質(zhì)解答
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k 設(shè)上式等于k,得 a+b=kc a+c=kb b+c=ka 以上三式相加,得 2(a+b+c)=k(a+b+c) k(a+b+c)-2(a+b+c)=0 (k-2)(a+b+c)=0 解得：k=2和a+b+c=0,當(dāng)k=2時(shí),(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8； 當(dāng)a+b+c=0時(shí),...
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