已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0,-2）,且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為3,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式

數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時(shí)間：2020-03-21 03:14:45

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)與x軸的交點(diǎn)為B,則與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積=1/2*AO*BO
∵AO=2 ∴BO=3 ∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)的絕對(duì)值=3 ∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)=正負(fù)3
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b
當(dāng)點(diǎn)B縱坐標(biāo)=3時(shí),B（3,0）
把A(0,-2),B（3,0）代入y=kx+b 得k=2/3,b=-2 所以y=2/3x-2
當(dāng)點(diǎn)B縱坐標(biāo)=-3時(shí),B（-3,0）
把A(0,-2),B（-3,0）代入y=kx+b 得k=-2/3,b=-2 所以y=-2x/3-2