高二數學.已知M(x,y)在直線3x+2y-6=0上,且在第一象限內,求2/x+3/y的最小值,并求此時M點的坐標.
高二數學.已知M(x,y)在直線3x+2y-6=0上,且在第一象限內,求2/x+3/y的最小值,并求此時M點的坐標.
已知M(x,y)在直線3x+2y-6=0上,且在第一象限內,求2/x+3/y的最小值,并求此時M點的坐標.
詳解.謝謝.
已知M(x,y)在直線3x+2y-6=0上,且在第一象限內,求2/x+3/y的最小值,并求此時M點的坐標.
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數學人氣：258 ℃時間：2020-06-16 21:47:23
優(yōu)質解答
因為M點在直線上 所以它的坐標滿足直線的方程,即3x+2y-6=0,由此可以解出y=(6-3x）/2,代入2/x+3/y,得到s=2/x+3/y=2/x+6/（6-3x）=12/（-3x^2+6x）,要求s的最小值,只要求出分母的最大值即可.-3x^2+6x=-3(x-1)^2+3,所以當x等于1時,s取得最小值4,此時M點的坐標為（1,3/2）
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