f(x)=x²+ax+1
函數(shù)對(duì)稱軸x=-a/2
分類討論：
(1)當(dāng)-a/2＞1,即a＜-2時(shí),f(x)遞減,
∴f(x)max=f(-1)=1-a+1=2-a
f(x)min=f(1)=1+a+1=2+a
(2)當(dāng)-a/2＜-1,即a＞2時(shí),f(x)遞增,
∴f(x)max=f(1)=1+a+1=2+a
f(x)min=f(-1)=1-a+1=2-a
(3)當(dāng)-a/2∈[-1,0]時(shí),a∈[0,2],
f(x)min=f(-a/2)=a²/4 -a²/2 +1=1 -a²/4
f(x)max=f(1)=1+a+1=2+a
(4)當(dāng)-a/2∈[0,1]時(shí),a∈[-2,0]
f(x)min=f(-a/2)=1 -a²/4
f(x)max=f(-1)=1-a+1=2-a
完畢