一個(gè)直角三角形的直角邊為11,其余兩邊為自然數(shù),則它的周長可能為?
一個(gè)直角三角形的直角邊為11,其余兩邊為自然數(shù),則它的周長可能為?
數(shù)學(xué)人氣：838 ℃時(shí)間：2019-09-17 09:11:29
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設(shè)另一直角邊a,斜邊c,c>a,且a+c>c-a 則：a^2+11^2=c^2 c^2-a^2=11^2=121=121*1 (c+a)*(c-a)=121*1 所以：c+a=121,c-a=1 解得：c=61,a=60.它的周長=11+60+61=132 121只能分解成1*121,此題才有意義,如果分成11*11,那么c+a=11,c-a=11,a=0,c=11.三邊組不成三角形了.所以：周長只能是132
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