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  • 一道數(shù)學題.若a+b+c=0 a平方+b平方+c平方=1 ac+bc+ad=負二分之一 求a的四次方+b的四次方+c的四次方

    一道數(shù)學題.若a+b+c=0 a平方+b平方+c平方=1 ac+bc+ad=負二分之一 求a的四次方+b的四次方+c的四次方
    其他人氣:504 ℃時間:2020-02-05 09:34:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^4+b^4+c^4
    =(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
    =1-2(a²b²+b²c²+c²a²)
    =1-2[(ab+bc+ca)²-2(ab²c+a²bc+abc²)]
    =1-2[1/4-2abc(a+b+c)]
    =1-2*1/4
    =1/2
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