方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中,方差（英文Variance）用來度量隨機變量和其數(shù)學期望（即均值）之間的偏離程度.在許多實際問題中,研究隨機變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義.
 
　設(shè)X是一個隨機變量,若E{[X-E(X)]^2}存在,則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差,記為D(X),Var(X)或DX. 
　　即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差,而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差（或均方差）.即用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量. 
　　方差刻畫了隨機變量的取值對于其數(shù)學期望的離散程度.（標準差.方差越大,離散程度越大.否則,反之) 
　　若X的取值比較集中,則方差D(X)較小 
　　若X的取值比較分散,則方差D(X)較大. 
　　因此,D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量,它是衡量X取值分散程度的一個尺度.
 
由定義知,方差是隨機變量 X 的函數(shù) 
　　g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi 
　　數(shù)學期望.即： 
 

 

 
　　由方差的定義可以得到以下常用計算公式： 
　　D(X)=∑xi²pi-E(x)² 
　　D(X)=∑（xi²pi+E(X)²pi-2xipiE(X)) 
　　=∑xi²pi+∑E(X)²pi-2E(X)∑xipi 
　　=∑xi²pi+E(X)²-2E(X)² 
　　=∑xi²pi-E(x)² 
　　方差其實就是標準差的平方.