計(jì)算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所圍成的區(qū)域.
計(jì)算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所圍成的區(qū)域.
數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2020-02-04 22:25:18
優(yōu)質(zhì)解答
用截面法,積分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy,先用坐標(biāo)計(jì)算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r積分限0到√(2z),θ積分限0到2π）=2πz^2,所以原積分=2π∫z^2dz（積分限0到2）=(2π/3)z^3=16π/3
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