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  • 求實二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4的規(guī)范型

    求實二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4的規(guī)范型
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    優(yōu)質(zhì)解答
    x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2+2x2x3+2x3x4
    = (x1+x2)^2+x3^2+x4^2+2x2x3+2x3x4
    = (x1+x2)^2+(x3+x4)^2+2x2x3
    = y1^2+y2^2+2y3^2-2y4^2
    = z1^2+z2^2+z3^2-z4^2
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