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  • 已知線段a,b,c的長滿足關系a+b=2m,b+c=2n a/m+c/n=2問abc能不能構成黃金線段?為什么?

    已知線段a,b,c的長滿足關系a+b=2m,b+c=2n a/m+c/n=2問abc能不能構成黃金線段?為什么?
    其他人氣:177 ℃時間:2020-06-02 01:46:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    能夠構成b^2=ac
    因為a+b=2m,所以a/m+b/m=2 ...(1)
    b+c=2n,所以b/n+c/n=2 ...(2)
    又a/m+c/n=2.....(3)
    由(1)和(3)有,
    b/m=c/n,即bn=mc ...(4)
    由(2)和(3)有,
    b/n=a/m,即bm=an ...(5)
    (4)*(5)得,
    (b^2)mn=acmn
    所以b^2=ac
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