三角形OAB中,EF分別是OA、AB中點(diǎn),連接EF.
設(shè)向量OA為a,向量AB為b,則根據(jù)向量加法法則,
向量OB＝a＋b,
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB,即向量EF‖向量OB,
且根據(jù)EF＝1／2*OB,兩邊取模,得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半.
用向量證明：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三變并且等于第三邊的一半
用向量證明：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三變并且等于第三邊的一半
數(shù)學(xué)人氣：218 ℃時(shí)間：2020-05-01 07:06:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明如下：
三角形OAB中,EF分別是OA、AB中點(diǎn),連接EF.
設(shè)向量OA為a,向量AB為b,則根據(jù)向量加法法則,
向量OB＝a＋b,
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB,即向量EF‖向量OB,
且根據(jù)EF＝1／2*OB,兩邊取模,得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半.
三角形OAB中,EF分別是OA、AB中點(diǎn),連接EF.
設(shè)向量OA為a,向量AB為b,則根據(jù)向量加法法則,
向量OB＝a＋b,
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB,即向量EF‖向量OB,
且根據(jù)EF＝1／2*OB,兩邊取模,得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半.
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