九條直線中的每一條直線都把正方形分成面積比為2：3的兩個四邊形．證明：這九條直線中至少有三條經(jīng)過同一點．
九條直線中的每一條直線都把正方形分成面積比為2：3的兩個四邊形．證明：這九條直線中至少有三條經(jīng)過同一點．
數(shù)學人氣：480 ℃時間：2020-09-21 17:22:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：按抽屜原理，9條直線中的每一條直線都把正方形分成面積比為2：3的兩個四邊形，則至少有5條直線穿過一對邊．又2：3≠1：1，根據(jù)“梯形的面積等于中位線長乘以高”，可知這5條直線必過正方形的一條對邊中點連線...
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